Data: 19/05/2020 - Professora: Maria Batista - Disciplina: Matemática - Conteúdo:Propriedades da Potenciação em Z
Bom dia!
Leiam as instruções abaixo com atenção.
Ø Façam o cabeçalho e colocando o nome de maneira legível, no início da atividade.
Ø Assistam a vídeo aula antes de iniciar a leitura do texto e exercícios.
Ø Copie os exercícios.
Ø Procurem resolver os exercícios até as 15h, para ganhar o visto de caneta preta.
Ø Escreva de maneira legível, para que eu possa fazer um trabalho melhor.
Ø Mandem as atividades depois de prontas no privado obedecendo aos horários de vistos.
Ø Para quem não enviou poderá enviar até às 17h00min, para ganhar os visto de caneta vermelha.
Ø Às dúvidas podem ser enviadas no grupo ou no privado.
🔻 Lembrem-se de que a cópia das atividades valerão a nota bimestral.
https://www.youtube.com/watch?v=P0O3sz-JYmk
1. Se o número x é inteiro negativo, o
número x²será inteiro positivo ou
negativo?
2. Sabe-se que o número a é inteiro negativo. O número expresso por a³ será
inteiro positivo ou negativo?
3. Calcule o valor de:
a) (+8)2
b) (-8)2
c) (+8)³
6. Sabe-se que A =-(-2)5 e B = -(+2)5. Nessas condições, qual é o valor de A - B?
8. Se a = (-1)100, b = (+1)100, c = (-1)101 e d = (+1)101, calcule o valor de a + b + c + d.
🔻 Lembrem-se de que a cópia das atividades valerão a nota bimestral.
Propriedades da potenciação
em Z
Vejamos, a seguir, as propriedades da potenciação no conjunto Z:
1ª propriedade: Produto de potências de mesma base.
Vejamos, a seguir, as propriedades da potenciação no conjunto Z:
1ª propriedade: Produto de potências de mesma base.
• (+5)³. (+5)6 = (+5)3 + 6 = (+5)9 • (-2)4 .. (-2)6 . (-2)5 = (-2)4 + 6 + 5 = (-2)15
2ª propriedade: Quociente de potências de mesma base.
• (+6)5 : (+6)2 = (+6)5 _ 2 = (+6)3 • (-10)8 : (-10)3 = (-10)8 _ 3 = (-10)5
3ª propriedade: Potência de uma potência.
• [(+10)²]5 = (+10)2 . 5 = (+10)10 •
2ª propriedade: Quociente de potências de mesma base.
• (+6)5 : (+6)2 = (+6)5 _ 2 = (+6)3 • (-10)8 : (-10)3 = (-10)8 _ 3 = (-10)5
3ª propriedade: Potência de uma potência.
• [(+10)²]5 = (+10)2 . 5 = (+10)10 •
4ª propriedade: Potência de um produto ou de um quociente.
• [(+6). (-5)]2 = (+6)2 . (-5)² • [(_10) : (+2)]³ = (-10)³ : (+2)³
Observação:
As expressões (_2)2 e _22 são diferentes.
• (-2)2 representa o quadrado do número -2; assim: (-2)² = (-2) . (-2) = +4
• -2² representa o oposto do quadrado do número 2; assim: -2² = -(2 . 2) = -4
Sempre que o expoente é par, temos essa situação.
No entanto, se o expoente é ímpar, vejamos o que ocorre, por exemplo, com (-2)³ e-2³.
• (-2)³ representa o cubo do número -2; assim: (-2)³ = (-2) . (-2) . (-2) = -8
• -2³ representa o oposto do cubo do número 2; assim: -2³ =-(2 . 2. 2) =-8
Embora essas expressões tenham significados diferentes, no caso do expoente ímpar os
resultados obtidos são iguais.
• [(+6). (-5)]2 = (+6)2 . (-5)² • [(_10) : (+2)]³ = (-10)³ : (+2)³
Observação:
As expressões (_2)2 e _22 são diferentes.
• (-2)2 representa o quadrado do número -2; assim: (-2)² = (-2) . (-2) = +4
• -2² representa o oposto do quadrado do número 2; assim: -2² = -(2 . 2) = -4
Sempre que o expoente é par, temos essa situação.
No entanto, se o expoente é ímpar, vejamos o que ocorre, por exemplo, com (-2)³ e-2³.
• (-2)³ representa o cubo do número -2; assim: (-2)³ = (-2) . (-2) . (-2) = -8
• -2³ representa o oposto do cubo do número 2; assim: -2³ =-(2 . 2. 2) =-8
Embora essas expressões tenham significados diferentes, no caso do expoente ímpar os
resultados obtidos são iguais.
EXERCÍCIOS
Responda às questões no caderno.1. Se o número x é inteiro negativo, o
número x²será inteiro positivo ou
negativo?
2. Sabe-se que o número a é inteiro negativo. O número expresso por a³ será
inteiro positivo ou negativo?
3. Calcule o valor de:
a) (+8)2
b) (-8)2
c) (+8)³
d) (-8)³
e) (-1)8
f) (-100)0
g) (-100)1
h) (+1)101
i) (-1) 101
j) (+1)100
k) (-1)100
l) (-10)6
4. Aplicando as propriedades com potências de mesma base, reduza cada
expressão a uma só potência:
a) (-8)5 .(-8) .(-8)4
b) [(+2)6]2
f) (-100)0
g) (-100)1
h) (+1)101
i) (-1) 101
j) (+1)100
k) (-1)100
l) (-10)6
4. Aplicando as propriedades com potências de mesma base, reduza cada
expressão a uma só potência:
a) (-8)5 .(-8) .(-8)4
b) [(+2)6]2
c) (-10)9 : (-10)6
d) (+9) . (+9)11 . (+9)8
e) (-13)20 : (-13)14
e) (-13)20 : (-13)14
f) [(+7)4]3
g) (+10)5 . (+10) . (+10)8
g) (+10)5 . (+10) . (+10)8
h) (+20)7 : (+20)6
5. Calcule o valor das expressões
numéricas:
a) (-9)2 e (+5) . (+16)
b) (-2)4 e (+16) . (-1)
c) (-6)2 e (-7)2 + 130
d) 52, (-3)³ e (-4)2
e) -112 e (-4). (-5)
f) (-6)², (-2)2 e (-1)7
g) 7 . (-2)2 e (-5)2
5. Calcule o valor das expressões
numéricas:
a) (-9)2 e (+5) . (+16)
b) (-2)4 e (+16) . (-1)
c) (-6)2 e (-7)2 + 130
d) 52, (-3)³ e (-4)2
e) -112 e (-4). (-5)
f) (-6)², (-2)2 e (-1)7
g) 7 . (-2)2 e (-5)2
6. Sabe-se que A =-(-2)5 e B = -(+2)5. Nessas condições, qual é o valor de A - B?
7. João
usou uma máquina de calcular
para determinar a potência (-1 025)5.O número que ele encontrou é um número positivo ou negativo?
para determinar a potência (-1 025)5.O número que ele encontrou é um número positivo ou negativo?
8. Se a = (-1)100, b = (+1)100, c = (-1)101 e d = (+1)101, calcule o valor de a + b + c + d.
9. Um
número inteiro x é dado pela soma algébrica das potências em cada caso.
Faça o que se pede.
a) (-2)10, -210 e (-10)3
Determine o valor de x.
b) -14, (-2)0, (-10)1 e (+10)1
Qual é o número inteiro oposto de x?
Faça o que se pede.
a) (-2)10, -210 e (-10)3
Determine o valor de x.
b) -14, (-2)0, (-10)1 e (+10)1
Qual é o número inteiro oposto de x?
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