Data: 12/05/2020 - Professora: Maria Batista - Disciplina: Matemática - Conteúdo: Potenciação de Números Inteiros
Bom dia!
Leiam as instruções abaixo com atenção.
Ø Façam o cabeçalho e colocando o nome de maneira legível, no início da atividade.
Ø Assistam a vídeo aula antes de iniciar a leitura do texto e exercícios.
Ø Copie o texto e exercícios.
Ø Procurem resolver os exercícios até as 15h, para ganhar o visto de caneta preta.
Ø Escreva de maneira legível, para que eu possa fazer um trabalho melhor.
Ø Mandem as atividades depois de prontas no privado obedecendo aos horários de vistos.
Ø Para quem não enviou poderá enviar até às 17h00min, para ganhar os visto de caneta vermelha.
Ø Às dúvidas podem ser enviadas no grupo ou no privado.
🔻 Lembrem-se de que a cópia do texto e as atividades valerão a nota bimestral.
2 é a base
3 é o expoente
8 é a potência ou resultado
O expoente é par
a) (+7)² =
b) (-7)² =
c) (+2)⁴ =
d) (-2)⁴ =
Conclusão :
06- Quando o expoente for impar
a) (+4)³ =
b) (-4)³ =
c) (+2)⁵ =
d) (-2)⁵ =
Conclusão :
07- Calcule as potências ;
a) (+7)²=
c) (+3)² =
d) (+5)³ =
e) (+2)³ =
g) (+2)⁴ =
h) (+2)⁵ =
i) (-5)² =
j) (-3)² =
k) (-2)³ =
n) (-2)⁴ =
o) (-3)³ =
p) (-3)⁴ =
08- Calcule as potencias:
a) (-6)² =
b) (+3)⁴ =
c) (-6)³ =
e) (+10)² =
f) (-3)⁵ =
g) (-1)⁶ =
h) (-1)³ =
j) (-4)² =
k) (-9)² =
l) (-1)⁵⁴ =
m) (-1)¹³ =
n) (-4)³ =
o) (-8)² =
p) (-7)² =
09- Calcule as potencias
a) 0⁷ =
b) (-2)⁸ =
c) (-3)⁵ =
d) (-11)³ =
e) (-21)² =
f) (+11)³ =
g) (-20)³ =
h) (+50)² =
10- Calcule o valor das expressões (primeiro as potências)
a) 15 + (+5)² =
b) 32 – (+7)² =
c) 18 + (-5)² =
d) (-8)² + 14 =
e) (-7)² - 60 =
f) 40 – (-2)³ =
g) (-2)⁵ + 21 =
h) (-3)³ - 13 =
i) (-4)² + (-2)⁴ =
j) (-3)² + (-2)³ =
k) (-1)⁶ + (-3)³ =
l) (-2)³ + (-1)⁵ =
11- Calcule as potências:
a) (+6)¹ =
b) (-2)¹ =
c) (+10)¹ =
d) (-4)⁰ =
f) (-10)⁰ =
g) (-1)⁰ =
h) (+1)⁰ =
i) (-1)⁴²³ =
j) (-50)¹ =
k) (-100)⁰ =
l) 20000⁰ =
12) Calcule:
a) (-2)⁶ =
b) -2⁶ =
Os resultados são iguais ou diferentes?
(R:------------------------------------)
13- Calcule as potências:
a) (-5)² =
b) -5² =
c) (-7)² =
e) (-1)⁴ =
f) -1⁴ =
14-) Calcule o valor das expressões (primeiro as potências):
a) 35 + 5²=
b) 50 - 4² =
c) -18 + 10² =
d) -6² + 20 =
f) -2⁵ - 40 =
g) 2⁵ + 0 - 2⁴ =
h) 2⁴ - 2² - 2⁰ =
i) -3² + 1 - .65⁰ =
j) 4² - 5 + 0 + 7² =
k) 10 - 7² - 1 + 2³ =
l) 3⁴ - 3³ + 3² - 3¹ + 3⁰ =
🔻 Lembrem-se de que a cópia do texto e as atividades valerão a nota bimestral.
Potenciação de Números Inteiros
Potenciação de Números Inteiros
Recordando o que vimos no Conjunto dos Números Naturais: Potenciação é uma multiplicação de fatores iguais. Ex. 2³ = 2 x 2 x 2 = 8 e 3² = 3 x 3 = 9.
No 1º exemplo, chamamos o nº 2 de base, o nº 3 de expoente e o nº 8 de potência. No 2º exemplo, o número 3 chama-se base, o número 2 chama-se expoente e o resultado número 9 chama-se potência.
No Conjunto dos Números Inteiros, a regra é a mesma: multiplicar fatores iguais. A diferença está no sinal da potência. Exemplos:
(-2)³ = (-2) x (-2) x (-2) = – 8
(-3)² = (-3) x (-3) = + 9
Obs.: Quando a base é negativa, a potência de um número elevado ao expoente par é um número positivo e a potência de um número elevado ao expoente ímpar é um número negativo, pois utilizamos as regras de sinais da multiplicação.
Outra observação, quando não temos os parênteses na base, não calculamos a potência do sinal, somente do número da base. Exemplos:
- 2³ = - 8
- 3² = - 9
Potências de expoente 0 (zero)
Em qualquer número real não nulo, com expoente 0 (zero), o resultado será sempre igual a 1.
Exemplos:
23º = 1
(−2,47)º = 1
(½)º = 1
Essa regra é resultado de propriedade de divisão de potências de mesma base, conforme exemplos a seguir:
5³ : 5³ = 125 : 125 = 1
5³ : 5³ = 5^(3−3) = 5º = 1
Vemos que, na divisão de qualquer número com bases e expoentes iguais, o resultado sempre será o expoente 0 (zero), assim como, fazendo os cálculos e tirando a potência de cada número, terminaremos numa divisão de números iguais, e toda divisão de números iguais o resultado é igual a 1.
Potências de expoente 1
Qualquer número real com expoente 1, o resultado será sempre o próprio número.
Exemplos:
65¹ = 65
(-6,31)¹ = -6,31
(½)¹ = ½
Quando trabalhamos com base sendo números inteiros é necessário obedecer algumas regras no cálculo da potência.
O cálculo da potência de base de número inteiro é dividido em base positiva e base negativa.
• Base positiva
Quando a base é positiva resolvemos a potência normalmente.
(+2)5 = +2 . (+2) . (+2) . (+2) . (+2) = 32
Como a base é positiva podemos escrever essa mesma potência sem representação do sinal de +.
25 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32
• Base negativa
Quando a base for negativa devemos fazer o jogo de sinais utilizados na multiplicação.
(-5)3 = (-5) . (-5) . (-5) = - 125
Como estamos multiplicando uma quantidade ímpar de fatores e todos eles são negativos a potência (resultado) também será negativa, ou seja, sempre que o expoente for ímpar e a base negativa a potência será negativa.
(-3)4 = (-3) . (-3) . (-3) . (-3) = 81
Nesse caso, a potência (resultado) ficou positiva, pois quando multiplicamos quantidades pares de fatores negativos a potência sempre será positiva, ou seja, quando a Base for negativa e o expoente for par a potência será positiva.
Exemplos:
O cálculo da potência de base de número inteiro é dividido em base positiva e base negativa.
• Base positiva
Quando a base é positiva resolvemos a potência normalmente.
(+2)5 = +2 . (+2) . (+2) . (+2) . (+2) = 32
Como a base é positiva podemos escrever essa mesma potência sem representação do sinal de +.
25 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32
• Base negativa
Quando a base for negativa devemos fazer o jogo de sinais utilizados na multiplicação.
(-5)3 = (-5) . (-5) . (-5) = - 125
Como estamos multiplicando uma quantidade ímpar de fatores e todos eles são negativos a potência (resultado) também será negativa, ou seja, sempre que o expoente for ímpar e a base negativa a potência será negativa.
(-3)4 = (-3) . (-3) . (-3) . (-3) = 81
Nesse caso, a potência (resultado) ficou positiva, pois quando multiplicamos quantidades pares de fatores negativos a potência sempre será positiva, ou seja, quando a Base for negativa e o expoente for par a potência será positiva.
Exemplos:
(-15)2 = 225(-3)3 = -27
Exercícios
01- Calcule as potências:
a) (+3)² =
b) (+5)³ =
c) (+7)² =
d) (-11)² =
e) (-5)³ =
02- Calcule:
a) (-9)º =
b) (+6)¹ =
c) (+31)º =
d) (-9)¹ =
e) (+2)³ =
f) (-7)¹ =
g) (-9)³ =
h) (-17)º =
i) (-35)¹ =
j) (-1)³ =
l) (+1992)º =
03- O número -15 é menor que -3. Será que podemos dizer que (-15)² é menor que (-3)²? Por quê?
04- Calcule as expressões numéricas:
a) (-6)² - 12 =
b) (-5) . (+6) – (-3)² =
c) (-8)² : (-16) + 5 =
d) (-6)º + (-3)² + (-2)³ . (-1) =
e) 3² - 4² - (-2). (-4) =
f) (-7)² - (-7) . (-6) =
g) (-4) – [(-8) : (+2)]² - 6 =
h) (-576) : (-12)² - (-125) : (-5)² =
i) (-2)³ + (-3)² =
j) (-3 + 7)³ : (-5 + 3)² =
k) (-2)³ : (-8) =
l) (-5)² : (-4 – 1) =
05- potenciação é uma multiplicação de fatores iguais
Exemplos 2³ = 2 .2 .2 = 8
Assim :
Exemplos 2³ = 2 .2 .2 = 8
Assim :
2 é a base
3 é o expoente
8 é a potência ou resultado
O expoente é par
a) (+7)² =
b) (-7)² =
c) (+2)⁴ =
d) (-2)⁴ =
Conclusão :
06- Quando o expoente for impar
a) (+4)³ =
b) (-4)³ =
c) (+2)⁵ =
d) (-2)⁵ =
Conclusão :
07- Calcule as potências ;
a) (+7)²=
b) (+4)² =
c) (+3)² =
d) (+5)³ =
e) (+2)³ =
f) (+3)³ =
g) (+2)⁴ =
h) (+2)⁵ =
i) (-5)² =
j) (-3)² =
k) (-2)³ =
m) (-1)³ =
n) (-2)⁴ =
o) (-3)³ =
p) (-3)⁴ =
08- Calcule as potencias:
a) (-6)² =
b) (+3)⁴ =
c) (-6)³ =
d) (-10)² =
e) (+10)² =
f) (-3)⁵ =
g) (-1)⁶ =
h) (-1)³ =
i) (+2)⁶ =
j) (-4)² =
k) (-9)² =
l) (-1)⁵⁴ =
m) (-1)¹³ =
n) (-4)³ =
o) (-8)² =
p) (-7)² =
09- Calcule as potencias
a) 0⁷ =
b) (-2)⁸ =
c) (-3)⁵ =
d) (-11)³ =
e) (-21)² =
f) (+11)³ =
g) (-20)³ =
h) (+50)² =
10- Calcule o valor das expressões (primeiro as potências)
a) 15 + (+5)² =
b) 32 – (+7)² =
c) 18 + (-5)² =
d) (-8)² + 14 =
e) (-7)² - 60 =
f) 40 – (-2)³ =
g) (-2)⁵ + 21 =
h) (-3)³ - 13 =
i) (-4)² + (-2)⁴ =
j) (-3)² + (-2)³ =
k) (-1)⁶ + (-3)³ =
l) (-2)³ + (-1)⁵ =
11- Calcule as potências:
a) (+6)¹ =
b) (-2)¹ =
c) (+10)¹ =
d) (-4)⁰ =
e) (+7)⁰ =
f) (-10)⁰ =
g) (-1)⁰ =
h) (+1)⁰ =
i) (-1)⁴²³ =
j) (-50)¹ =
k) (-100)⁰ =
l) 20000⁰ =
12) Calcule:
a) (-2)⁶ =
b) -2⁶ =
Os resultados são iguais ou diferentes?
(R:------------------------------------)
13- Calcule as potências:
a) (-5)² =
b) -5² =
c) (-7)² =
d) -7² =
e) (-1)⁴ =
f) -1⁴ =
14-) Calcule o valor das expressões (primeiro as potências):
a) 35 + 5²=
b) 50 - 4² =
c) -18 + 10² =
d) -6² + 20 =
e) -12-1⁷ =
f) -2⁵ - 40 =
g) 2⁵ + 0 - 2⁴ =
h) 2⁴ - 2² - 2⁰ =
i) -3² + 1 - .65⁰ =
j) 4² - 5 + 0 + 7² =
k) 10 - 7² - 1 + 2³ =
l) 3⁴ - 3³ + 3² - 3¹ + 3⁰ =
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